Helsta Stærðfræði Halli

Halli

Í stærðfræði lýsir hallinn því hversu bratt bein lína er. Það er stundum kallað halli.

Jöfnur fyrir brekku

Hallinn er skilgreindur sem 'breyting á y' yfir 'breyting á x' línu. Ef þú velur tvo punkta á línu --- (x1, y1) og (x2, y2) --- geturðu reiknað hallann með því að deila y2 - y1 yfir x2 - x1.

Hér eru formúlurnar sem notaðar eru til að finna halla línu:

Dæmi:

1) Finndu hallann fyrir línuna í grafinu hér að neðan:

Þessi lína fer í gegnum punktana (0,0) og (3,3).

Halli = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Þessi lína hefur hallann 1. Prófaðu að nota mismunandi punkta á línunni. Þú ættir að fá sömu halla óháð því hvaða stig þú notar.

2) Finndu halla línunnar í grafinu hér að neðan:

Þú getur séð að línan inniheldur punktana (-2,4) og (2, -2).

Halli = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Sérstak tilfelli

Sum sérstök tilfelli fela í sér láréttar og lóðréttar línur.

Lárétt lína er flöt. Breytingin á y er 0, þannig að hallinn er 0.

Lóðrétt lína hefur breytinguna x á 0. Þar sem þú getur ekki deilt með 0 hefur lóðrétt lína óskilgreindan halla.

Upp eða niður - Jákvæð eða neikvæð brekka

Ef þú lítur á línuna frá vinstri til hægri, þá hefur lína sem hreyfist upp jákvæða halla og lína sem hreyfist niður hefur neikvæða halla. Þú getur séð þetta á dæmunum tveimur hér að ofan.

Rise over Run

Önnur leið til að muna hvernig brekkan virkar er „hækkun yfir hlaup“. Þú getur teiknað réttan þríhyrning með því að nota tvo punkta á línunni. Hækkunin er fjarlægðin sem línan fer upp eða niður. Hlaupið er vegalengdin sem línan fer frá vinstri til hægri.