Helsta Stærðfræði Hvernig á að finna yfirborðssvæði

Hvernig á að finna yfirborðssvæði

Að finna yfirborðssvæði

Færni sem þarf:
Margföldun
Viðbót
Frádráttur
Skipting
Marghyrningar

Í þessum kafla munum við fjalla um flatarmál tvívíðra hluta eins og ferninga, ferhyrninga og þríhyrninga. Yfirborðssvæðið er heildar útsett svæði innan tiltekinna marka. Við skrifum svæði í einingum í öðru veldi.

Hér er dæmi um yfirborðsflatarmál með torgi :

Þetta torg er 4 einingar á hvorri hlið. Yfirborðsflatarmál er fjöldi fermetra eininga sem passa inn á torgið. Eins og sést á myndinni er yfirborðsflatarmál þessa torgs 16 alls fermetra einingar.

Með rétthyrningur og ferningur getum við líka fengið yfirborðssvæðið með því að margfalda breidd (W) x lengd (L). Við skulum reyna það og sjá hvort við fáum sama svarið:

Flatarmál = B x L
Flatarmál = 4 x 4
Svæði = 16

Hey, það er sama svarið!

Athugið: ef einingarnar væru fætur fyrir þetta vandamál, þá væri svarið 16 fet í öðru veldi. Ekki bara 16 fet. Þegar við gefum svarið fyrir yfirborðsflatarmál notuðum við í ferhyrningi til að gefa til kynna að það sé yfirborðssvæði en ekki bara bein lína.

Tökum flóknara dæmi um þennan fótboltavöll. Við notuðum þetta sama dæmi til að sýna fram á hvernig á að reikna jaðarinn (sjá jaðar fyrir börn). Jaðar þessa fótboltavalla er summan af öllum hliðunum 100 + 50 + 100 + 50 = 300 metrar.

Hver er yfirborðsflatarmálin sem nota garða fyrir einingarnar? Þar sem þetta er rétthyrningur getum við notað rétthyrningsformúluna:

Flatarmál = B x L
Flatarmál = 100 metrar x 50 metrar
Svæði = 5000 metrar í fermetri

Finndu flatarmál þessa marghyrnings:

Þetta lítur út fyrir að vera ruglingslegt í fyrstu, en við getum gert þetta auðveldara með því að skipta því upp í tvo ferhyrninga eins og þessa:

Nú getum við bætt flatarmáli rétthyrninganna við:

Efsti ferhyrningurinn er 2 x 5 = 10.
Neðsti ferhyrningurinn er 2 x 4 = 8
Heildarflatarmál er 10 + 8 = 18.

Við hefðum líka getað skipt því upp í þessa tvo mismunandi ferhyrninga. Prófaðu þetta og sjáðu hvort þú færð sama svarið.

4 x 4 = 16
2 x 1 = 2
16 + 2 = 18.

Jamm, sama svarið!

Myndaðu flatarmál þríhyrnings

Til að reikna út yfirborð þríhyrningsins verðum við að þekkja grunninn og hæðina. Grunnurinn er hvaða hlið sem við veljum. Hæðin er fjarlægðin frá toppnum á móti botninum í 90 gráðu horni að grunninum. Allt í lagi, þetta er svolítið erfiður en það er skynsamlegra að skoða myndina hér að neðan. Grunnurinn er b og hæðin er h.

Þegar við höfum grunninn og hæðina getum við notað eftirfarandi formúlu:

Flatarmál þríhyrnings = ½ (b x h)

Dæmi:

Finndu flatarmál þessa þríhyrnings: